 信号の周波数が高くなればなるほど、その表面に電流が集中し、この現象を表皮効果(skin
effect)と呼び、その電流の流れる深さを表皮深さ(skin
depth)ということは、広く一般に知られています。
ここでは、実際の深さを計算し、表皮効果の実際について、考えてみたいと思います。
まず、表皮深さδは次式で表されます。
![δ=sqrt(2/(ωμρ) [m]](deruta.gif)
ここで、μを 
σに銅の導電率 ![ρ=58*10^6 [s/m]](rou.gif)
を適用し、単位をμmにして簡略化すると
![δ=2.09/sqrt(f[GHz]*ρr) [μm]](deruta1.gif)
となります。
ここでσrは銅に対する比導電率で、銀を除くほとんどの金属は1以下になります。
下記に、各金属材料の導電率を表にしていました。
| 材料 |
σ[S/m] |
| 銀 |
61e6 |
| 銅 |
58e6 |
| 金 |
41e6 |
| アルミニウム |
40e6 |
| 黄銅 |
26e6 |
| ニッケル |
15e6 |
| 鉄 |
10e6 |
| プラチナ |
9.2e6 |
| すず |
9.0e6 |
| 鉛 |
5.0e6 |
次の表は、各金属の周波数ごとの表皮深さを計算し、表にして見ました。
| 周波数(GHz) |
0.1 |
0.3 |
0.5 |
1 |
3 |
5 |
10 |
30 |
| 表皮深さ(μm) |
銀 |
6.44 |
3.72 |
2.88 |
2.04 |
1.18 |
0.91 |
0.64 |
0.37 |
| 銅 |
6.61 |
3.82 |
2.96 |
2.09 |
1.21 |
0.93 |
0.66 |
0.38 |
| 金 |
7.86 |
4.54 |
3.52 |
2.49 |
1.44 |
1.11 |
0.79 |
0.45 |
| アルミ |
7.96 |
4.59 |
3.56 |
2.52 |
1.45 |
1.13 |
0.80 |
0.46 |
| 黄銅 |
9.87 |
5.70 |
4.41 |
3.12 |
1.80 |
1.40 |
0.99 |
0.57 |
| ニッケル |
13.00 |
7.50 |
5.81 |
4.11 |
2.37 |
1.84 |
1.30 |
0.75 |
| 鉄 |
15.92 |
9.19 |
7.12 |
5.03 |
2.91 |
2.25 |
1.59 |
0.92 |
| プラチナ |
16.59 |
9.58 |
7.42 |
5.25 |
3.03 |
2.35 |
1.66 |
0.96 |
| すず |
16.78 |
9.69 |
7.50 |
5.31 |
3.06 |
2.37 |
1.68 |
0.97 |
| 鉛 |
22.51 |
13.00 |
10.07 |
7.12 |
4.11 |
3.18 |
2.25 |
1.30 |
この表から見ると、非常に薄い表面上にしか電流が流れず、そのため、ちょっとした表面の粗さが、信号の伝達に影響があることがわかります。
また、表皮効果は、マイクロ波帯以上の周波数だけでなく、VHF帯などの意外と低い周波数においても、大きな影響があるといえます。
参考文献：理科年表 平成19年
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